тело кватернионов

См. также в других словарях:

• ТЕЛО — кольцо, в к ром уравнения ах=b и уа=b, где однозначно разрешимы. В случае ассоциативного кольца достаточно потребовать существования единицы 1 и однозначной разрешимости уравнений ах=1 и уа=1 для любого Коммутативное ассоциативное Т. является… …   Математическая энциклопедия

• Тело (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Тело. Тело множество с двумя операциями (сложение и умножение), обладающее следующими свойствами: Абелева группа относительно сложения. Все ненулевые элементы образуют группу относительно… …   Википедия

• Тело (алгебраич.) — Тело алгебраическое, совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, обладающие обычными свойствами операций над числами, за исключением, быть может, свойства коммутативности умножения. Примером Т …   Большая советская энциклопедия

• Тело — I Тело         алгебраическое, совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, обладающие обычными свойствами операций над числами, за исключением, быть может, свойства коммутативности (См.… …   Большая советская энциклопедия

• ЛОКАЛЬНО КОМПАКТНОЕ ТЕЛО — множество К, наделенное алгебраич. структурой тела и локально контактной топологией. При этом требуется, чтобы алгобраич. операции, т. е. сложение, умножение, переход к противоположному и обратному элементам (последний определен только на… …   Математическая энциклопедия

• КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — множества с двумя бинарными операциями, к рые обычно принято наз. сложением и умножением. Кольцом наз. множество: 1) являющееся абелевой группой относительно сложения (в частности, в кольце существует нулевой элемент, обозначаемый 0, и… …   Математическая энциклопедия

• БАНАХОВА АЛГЕБРА — топологическая алгебра А над полем комплексных чисел, топология к рой определяется нормой, превращающей Ав банахово пространство, причем умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Б. а. наз. коммутативной, если Для всех (см.… …   Математическая энциклопедия

• АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ — на теле отображение тела Кв множество действительных чисел, удовлетворяющее условиям: А. з. часто обозначается вместо . А. з. наз. также нормой, мультипликативным нормированием. А. з. могут рассматриваться на любом кольце со значениями в линейно… …   Математическая энциклопедия

• Проективное пространство —         в первоначальном смысле евклидово пространство, дополненное бесконечно удалёнными точками, прямыми и плоскостью, называемыми также несобственными элементами (см. Бесконечно удалённые элементы). При этом каждая прямая дополняется одной… …   Большая советская энциклопедия

• АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА И АЛГЕБРЫ — кольца и алгебры с ассоциативным умножением, т. е. множества с двумя бинарными операциями сложением + и умножением Х, являющиеся абелевой группой по сложению и полугруппой по умножению, причем умножение дистрибутивно (слева и справа) относительно …   Математическая энциклопедия

• ГРАССМАНА МНОГООБРАЗИЕ — множество всех мерных подпространств в n мерном векторном пространстве Vнад телом k. Если k поле, то с помощью грассмановых координат (см. Внешняя алгебра).вкладывается в мерное проективное пространство над kв виде компактного алгебраич.… …   Математическая энциклопедия